Unidad 4: Derivadas Concepto de incremento y razón de cambio

Concepto de razon de cambio

Razón de cambio (de una variable respecto a otra) es la magnitud del cambio de una variable por unidad de cambio de la otra. (También se le llama tasa de cambio.) Si las variables no tienen ninguna dependencia la tasa de cambio es cero. En general, en una relación funcional y=f(x), la razón de cambio de la variable dependiente y respecto a la independiente x se calcula mediante un proceso de límite --de la razón [f(x+t)−f(x)]/t, denominada cociente diferencial.

 

Concepto de incremento:[El incremento Dx de una variable x es el aumento o disminución que experimenta, desde un valor x = x₀ a otro x = x₁ de su campo de variación. Así, pues,

Derivada de una funcion

El concepto de derivada de una función matemática se halla íntimamente relacionado con la noción de límite. Así, la derivada se entiende como la variación que experimenta la función de forma instantánea, es decir, entre cada dos puntos de su dominio suficientemente próximos entre sí. La idea de instantaneidad que transmite la derivada posee múltiples aplicaciones en la descripción de los fenómenos científicos, tanto naturales como sociales.

Derivada de una función en un punto

Dada una función f (x), y considerado un punto a de su dominio, se llama derivada de la función en ese punto, denotada como f ¿ (a), al siguiente límite:






Este límite también puede expresarse de las dos formas alternativas siguientes:

Referencias bibliograficas
http://www.hiru.com/matematicas/derivada-de-una-funcion
https://sites.google.com/site/455laderivada/ejemplo-2