Unidad 2 : Funciones 2.7 Operaciones con funciones; condicion , multiplicacion , composicion

Operaciones con Funciones

Suma de funciones

Sean f y g dos funciones reales de variable real definidas en un mismo intervalo. Se llama suma de ambas funciones, y se representa por f + g, a la función definida por







Resta de funciones

Del mismo modo que se ha definido la suma de funciones, se define la resta de dos funciones reales de variable real f y g, como la función







Para que esto sea posible es necesario que f y g estén definidas en un mismo intervalo.



Producto de funciones

Sean f y g dos funciones reales de variable real, y definidas en un mismo intervalo. Se llama función producto de f y g a la función definida por







Cociente de funciones

Dadas dos funciones reales de variable real, f y g, y definidas en un mismo intervalo, se llama función cociente de f y g a la función definida por







(La función f/g está definida en todos los puntos en los que la función g no se anula.)



Producto de un número por una función

Dado un número real a y una función f, el producto del número por la función es la función definida por









Ejercicio:

 Sean las funciones f(x) = 3x + 1, y g(x) = 2x - 4.



Resolución:


· La función f + g se define como

(f + g) (x) = f(x) + g(x) = 3x + 1 + 2x - 4 = 5x - 3.

Resolucion

 La función f - g se define como

(f - g) (x) = f(x) - g(x) = 3x + 1 - 2x + 4 = -x + 5.
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