Se llama función real de variable real a toda función definida de un subconjunto D de los números reales, en el conjunto R de los números reales, tal que a cada elemento x de D le corresponde uno y sólo un elemento y de R:
Para que una función quede correctamente definida es necesario determinar:
·- El conjunto inicial o dominio de la función.
· -El conjunto final o imagen de la función.
· -La regla por la cual se asigna a cada elemento del conjunto origen un solo elemento del conjunto imagen.
Ejemplo:
Hallar el campo de existencia de la función f definida por
Resolución:
· La función anterior asigna a cada número x, el valor
El campo de existencia está formado por todos los números reales x, para los que su imagen está definida mediante la función f.
aquellos que anulen el denominador, puesto que la expresión 1/0 no es un número real. El denominador x - 2 se anula cuando x = 2.
Por tanto, el campo de existencia de la función es R - {2}
Ejemplo
Resolución:
cero, puesto que las raíces cuadradas de los números negativos no tienen sentido en el conjunto de los números reales.
Luego C.E. = (-¥, -3] È [3, +¥).
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