Unidad 4: Derivadas implicitas

DERIVADA DE FUNCIONES IMPLÍCITAS
Función en forma explícita:
Función en forma implícita: y² + x² = 5
Procedimiento para derivar una función implícita:
Paso 1. Se deriva cada término con respecto a x
Paso 2. Se despeja dx/dy
Paso 3. De la ec. original (si es posible) se despeja y
Paso 4. Se sustituye en la solución. (En general, los resultados de las funciones implícitas incluyen a x y a y)
  

Funciones implícitas

Una correspondencia o una función está definida en forma implícita cuando no aparece despejada la y sino que la relación entre x e y viene dada por una ecuación de dos incógnitas cuyo segundo miembro es cero.

Ejemplo 1. Derivar la función implícita x² + y² = 5
Paso 1.


 Paso 2.

Pas4.
De la ec. original( si es posible) se despeja y, enseguida se sustituye en la solución: